已知定义在R上的函数F(X)满足f（x）=f（4-x）,又函数f（x+2）在[0,正无穷）上单调递减.

题目

已知定义在R上的函数F(X)满足f（x）=f（4-x）,又函数f（x+2）在[0,正无穷）上单调递减.
（1）求不等式f（3x）>f(2x-1)?
为什么f（3x）>f(2x-1）等价于|3x-2|＜|2x-1-2|?
还有f（x）图像应向左平移2个单位才得到f（x+2）,所以函数f（x）在[-2,到正无穷）上单调递减啊?本人愚钝.不懂为什么,

答案

f（x+2）在[0,正无穷）上单调递减 则：f(x)在[2,正无穷）单调递减而当x属于(负无穷,2]时4-x 属于[2,正无穷)即f（x）=f（4-x）使得f（x）关于x=2轴对称所以当|3x-2|f(|2x-1-2|).另外,有个技巧：以后遇到这类题不要用...