设x+y+z=1,则x2+xy+y2+y2+yz+z2+ z2+zx+x2的最小值为( )
题目
设x+y+z=1,则x2+xy+y2+y2+yz+z2+ z2+zx+x2的最小值为( )
答案
由x+y+z=1,两边平方,得:x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz=1.
所以:x^2+xy+y^2+Y^2+yz+z^2+z^2+zx+x^2
=(x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz)+(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)
=1+[(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(x^2-2xz+z^2)]/2
=1+[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2
≥1
即:x^2+xy+y^2+Y^2+yz+z^2+z^2+zx+x^2的最小值是1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 开水放多长时间降到80度
- 甲乙两地相距400千米,货车的速度是客车的6/5.客车两车同时从甲乙两站相对开出,8小时相遇,货车和客车每小时各走多少千米?
- 若(a+3)²+丨b-2丨=0,求(a+b)2013次方的值
- 某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每
- 如图,在RT△ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于E,交BC边上的高AH于D,过D做DF//BC交AC于F,求证:AE=FC
- 用三个动词造句,要3句
- 高二物理实验题研究小灯泡的伏安特性曲线中,如何选择电流表和电压变 滑动变阻器
- 这本书的主要内容是什么?有没有关于他的读后感呢?
- 论语中的句子
- 一分贝等于多少倍
热门考点
- 数学题:某企业为适应市场需求,准备投入资金20万元生产W和R型两种产品,经市场调查
- There was a unifrom on the table just now.划线部分是a.(划线部分提问)
- A+B=7/8 B+C=5/6 A+C=1/2 求ABC 各是多少
- 已知集合A含有两个元素a-3和2a-1,若a∈A,试求a的值
- 分段式记叙文怎么写?
- 用一直流电动机竖直提升重物.已知重物质量m=50kg,重力加速度g=10m/s,电源电压U=100v,电动机线圈电阻R=4Ω,电动机的额定功率为1000w,不计电源内阻和其他助力,
- 高中有机物试题
- 有甲、乙、丙三辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地.乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分钟追上丙. 那么,甲出发后需要多少分钟才能追
- “稻花香里说丰年,听取蛙声一片”描绘了一幅什么样的画面?这是一种怎样的表现手法?
- 河、湖、江、海 的区别是什么