用一直流电动机竖直提升重物.已知重物质量m=50kg,重力加速度g=10m/s,电源电压U=100v,电动机线圈电阻R=4Ω,电动机的额定功率为1000w,不计电源内阻和其他助力,

题目

用一直流电动机竖直提升重物.已知重物质量m=50kg,重力加速度g=10m/s,电源电压U=100v,电动机线圈电阻R=4Ω,电动机的额定功率为1000w,不计电源内阻和其他助力,
（1）若将重物由静止开始匀加速提升,a=2m/s^2,经过多长时间达到额定功率?
（2）重物提升高度H=5.25m时,开始匀速上升,求电动机达到额定功率到重物上运输上升过程中消耗的电能

答案

（1）匀加速：T-mg=ma ∴T=mg+ma=600N
达额定功率时匀加速结束：设速度为V 则：
P=TV ∴ V=P/T=1000/600m/s=5/3m/s
V=at ∴t=V/a=5/6s
(或：动量定理 Tt-mgt=mV ∴t=mV/(T-mg)=5/6s)
(2)设：匀加速的高度为h h=1/2×at²=25/36m
匀速上升时 T′=mg P=T′V′ ∴V′=P/mg=2m/s
从达到额定功率到重物上匀速上升过程中消耗的电能转化为重力势能和动能
能量守恒 ∴E电=mg(H-h)+1/2×m（V′²-V²)=2375J说明：这儿只能把额定功率理解为电动机的输出功率（虽然是不正确的）否则：（1）匀加速阶段,∵机械功率=F合×V是逐渐增大的 发热功率则逐渐减小 电流渐小 ∴I=P/U=10A是不对的!（2）由匀加速结束到匀速 额定功率是不变的 但机械功率继续增大 热功率仍减小 这样 电热功率占总功率的比例不是中学生所能确定的 ∴没有具体函数关系 是不好求解的 谢谢对我错误解法的原谅!