已知两点A（2，-3），B（3，0），过点P（-1，2）的直线l与线段AB始终有公共点，求直线l斜率k的取值范围．

题目

已知两点A（2，-3），B（3，0），过点P（-1，2）的直线l与线段AB始终有公共点，求直线l斜率k的取值范围．

答案

∵直线PA的斜率是

2+3

−1−2

＝−

5

3

，
直线PB的斜率是

2−0

−1−3

＝−

1

2

．
如图，

∵直线l与线段AB始终有公共点，
∴斜率k的取值范围是[−

5

3

，−

1

2

]．