已知△ABC的三边分别是abc,其中ab的长是方程x平方-4（根号下3+1）x+16根号下3=0的两个根,且a＞b,关于x的一元二次方程a（1-x平方）+c（1+x平方）+2bx=0有两个相等的实数根

题目

已知△ABC的三边分别是abc,其中ab的长是方程x平方-4（根号下3+1）x+16根号下3=0的两个根,且a＞b,关于x的一元二次方程a（1-x平方）+c（1+x平方）+2bx=0有两个相等的实数根,求三角形ABC的三个内角的度数和三条边的长.

答案

解方程x²-4（根号下3+1）x+16根号下3=0(x-4√3)(x-4)=0x=4√3或4因a＞b,则a=4√3 b=4又a（1-x平方）+c（1+x平方）+2bx=0即(c-a)x²+2bx+a+c=0有两个相等的实数根则4b²-4(c-a)(a+c)=0b²+a²=c...