求一条渐近线方程是3x+4y=0,一个焦点是(4,0)的双曲线标准方程,并求此双曲线的离心率.
题目
求一条渐近线方程是3x+4y=0,一个焦点是(4,0)的双曲线标准方程,并求此双曲线的离心率.
答案
设双曲线方程为:9x
2-16y
2=λ,∵双曲线有一个焦点为(4,0),∴λ>0
双曲线方程化为:
−=1⇒+=16⇒λ=,
∴双曲线方程为:
−=1∴
e==.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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