已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a4-a1=78，S3=39，设bn=log3an，那么数列{bn}的前10项和为（　　） A.log371 B.692 C.50 D.55

题目

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₄-a₁=78，S₃=39，设b_n=log₃a_n，那么数列{b_n}的前10项和为（　　）
A. log₃71
B.

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答案

设等比数列{an}的公比为q，由a4-a1=78，S3=39，得a1q3-a1=78a1+a1q+a1q2=39，两式作比得：q-1=2，即q=3．∴a1(33-1)=78，则a1=3．∴an=a1qn-1=3•3n-1=3n．∴bn=log3an=log33n=n．则数列{bn}的前10项和S10=1+2+3+…+...