如图所示,底面积为S1的圆柱形容器中装有未知密度的液体.将一密度为ρ的正方体金属块放入底面积为S2的长方体塑料盒中(塑料盒的厚度可忽略不计),塑料盒漂浮在液面上(液体不会溢

如图所示,底面积为S1的圆柱形容器中装有未知密度的液体.将一密度为ρ的正方体金属块放入底面积为S2的长方体塑料盒中(塑料盒的厚度可忽略不计),塑料盒漂浮在液面上(液体不会溢

题目
如图所示,底面积为S1的圆柱形容器中装有未知密度的液体.将一密度为ρ的正方体金属块放入底面积为S2的长方体塑料盒中(塑料盒的厚度可忽略不计),塑料盒漂浮在液面上(液体不会溢出容器),其浸入液体的深度为h1.若把金属块从塑料盒中取出,用细线系在塑料盒的下方,放入液体中,金属块不接触容器,塑料盒浸入液体的深度为h2.剪断细线,金属块会沉到容器的底部,塑料盒漂浮在液面上,其浸入液体的深度为h3.若塑料盒始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜,则细线剪断前、后液体对圆柱形容器底部的压强减小了 ___ .
作业帮
答案
设正方体体积为V1,设液体密度为ρ0
则正方体重力和盒子重力之和等于盒子所受浮力
即:ρgV1+G0gS2h1…①
同理连上细线后正方体在液体中也受到浮力,则
ρgV1+G0gS2h20gV1…②
在剪断细线后盒子所受浮力等于重力,则
G0gS2h3…③
设容器只装液体时高度为h,则水体积S1h,剪断细线前容器水的高度:
总体积(液体的体积、正方体体积、盒子排开水的体积)除以底面积,
即为
(S1h+S2h2+V1
S1

所以此时容器底压强为P1=
ρ0g(S1h+S2h2+V1)
S1

同理可得剪断细线后压强P2=
ρ0g(S1h+S2h3+V1)
S1

于是减少的压强:△p=
ρ0gS2h2-h3)
S1
…④
由①②③式进行数学运算可以得到:
P0=
ρ(h1-h2)
h1-h3

代入④式得△p=
ρgS2(h1-h2)(h2-h3)  
S1(h1-h3)

故答案为:
ρgS2(h1-h2)(h2-h3)  
S1(h1-h3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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