若a，b，c为实数关于x的方程2x2+2（a-c）x+（a-b）2+（b-c）2=0有实数根，求证：a+c=2b．
题目
若a，b，c为实数关于x的方程2x2+2（a-c）x+（a-b）2+（b-c）2=0有实数根，求证：a+c=2b．
答案
证明∵关于x的方程2x2+2（a-c）x+（a-b）2+（b-c）2=0有实数根，
∴△=[2（a-c）]2-4×2×[（a-b）2+（b-c）2]≥0，
4（a-c）2-8[（a-b）2+（b-c）2]≥0，
（a-c）2-2[（a-b）2+（b-c）2]≥0，
[（a-b）+（b-c）]2-2（a-b）2-2（b-c）2≥0，
（a-b）2+2（a-b）（b-c）+（b-c）2-2（a-b）2-2（b-c）2≥0，
-（a-b）2+2（a-b）（b-c）-（b-c）2≥0，
-[（a-b）-（b-c）]2≥0，
∴（a-b）-（b-c）=0，
a-b-b+c=0，
∴a+c=2b．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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