m为正实数,关于X的方程mx^2-2(m-1)x+3(m-1)=0有两个不相等的实数根X1,X2 且X1*X2

题目

m为正实数,关于X的方程mx^2-2(m-1)x+3(m-1)=0有两个不相等的实数根X1,X2 且X1*X2
且X1*X2+x1*X2²=3，求m的值

答案

有两个不等实根说明{-2(m-1)}²-4×m×3(m-1)＞0
化简得：-8m²+4m+4＞0
8m²-m＞4
解得
m=16分之1±根号129