平移抛物线y=2x^2,所得到的函数图像经过（-1,1）,（2,3）两点,求这个图像对应的函数关系式.

题目

平移抛物线y=2x^2,所得到的函数图像经过（-1,1）,（2,3）两点,求这个图像对应的函数关系式.

答案

设这个图像对应的函数关系式是y=2x²+bx+c
将x=-1 y=1 和x=2 y=3代入方程式
得1=2-b+c
b-c=1 ①
3=8+2b+c
2b+c=-5 ②
①+②得3b=-4
b=-4/3
c=-7/3
答：这个函数关系式是y=2x²--4x/3-7/3