已知双曲线焦点在X轴 焦距为8 渐近线的斜率为正负3分之1 求a b

题目

已知双曲线焦点在X轴 焦距为8 渐近线的斜率为正负3分之1 求a b

答案

因为渐近线的斜率为正负2分之1
　　所以　b/a=1/3　　即：a=3b
因为　焦距为8
　　所以　2c=8,c=4,c^2=16
所以　a^2+b^2=16
将a=3b代入　可得：
　　　　9b^2+b^2=16,b^2=16/10 b=4/根号10＝(2根号10)/5
所以　a=3b=(6根号10)/5．