一个圆柱体的体积是108π立方厘米,且底面圆的直径是圆柱高的一半,求这个圆柱的底面半径
题目
一个圆柱体的体积是108π立方厘米,且底面圆的直径是圆柱高的一半,求这个圆柱的底面半径
答案
因为底面圆的直径是圆柱高的一半,所以,圆柱的高是半径的4倍.
又因为圆柱的体积：V=πr²h,所以,108π=πr²（4r）=4πr³
r³=27=3×3×3
那么,底面半径是3厘米.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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