已知在△ABC中,AB=AC,BD是中线,BD把△ABC的周长分成18cm和21cm两部分,求三边长.

已知在△ABC中,AB=AC,BD是中线,BD把△ABC的周长分成18cm和21cm两部分,求三边长.

题目
已知在△ABC中,AB=AC,BD是中线,BD把△ABC的周长分成18cm和21cm两部分,求三边长.
答案
设AB=AC=xcm,BC=ycm,
根据题意得,
x+
1
2
x=18
y+
1
2
x=21
x+
1
2
x=21
y+
1
2
x=18

解得
x=12
y=15
x=14
y=11

所以,三角形的三边长为:12,12,15或14,14,11.
设AB=AC=xcm,BC=ycm,然后根据周长分两种情况列出方程组,求解即可.

等腰三角形的性质;二元一次方程组的应用.

本题考查了等腰三角形的性质,二元一次方程组的应用,难点在于要分情况讨论.

举一反三
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