已知实数a、b、c满足等式a−2+|b+1|+(c+a−b)2=0,求方程ax2+bx+c=0的根.
题目
已知实数a、b、c满足等式
+|b+1|+(c+a−b)2=0,求方程ax
2+bx+c=0的根.
答案
a-2=0
b+1=0
c+a-b=0
得:a=2,
b=-1,
c=-3.
方程为:2x
2-x-3=0
(2x-3)(x+1)=0
2x-3=0或x+1=0
∴x
1=
,x
2=-1.
一个二次根式,一个绝对值,一个完全平方式,三者的和为0,这三者都为0,可以求出a,b,c的值,代入方程用因式分解法求出方程的根.
解一元二次方程-因式分解法;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根.
本题考查的是用因式分解法解一元二次方程,根据绝对值,完全平方和二次根式的性质求出a,b,c的值,代入方程再用十字相乘法因式分解求出方程的根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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