求函数f(x)=x2+2a2x-1(a为常数)在区间[2,4]上的最大值
题目
求函数f(x)=x2+2a2x-1(a为常数)在区间[2,4]上的最大值
答案
函数f(x)=-ax2+2a2x-1的对称轴为x=-a^2,且函数f(x)=-ax2+2a2x-1为下凸（上凹）函数 故其在（-∞,-a^2)上为单调递减,在[-a^2,∞)上单调递增 -a^2≤0,故函数f(x)在[2,4]上单调递增 f(x)max=f(4)=8a^2+15,x∈[2,4]注意...
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