3．设x趋0时,e^tanx-e^sinx与x^n是同阶无穷小,则为n= .
题目
3．设x趋0时,e^tanx-e^sinx与x^n是同阶无穷小,则为n= .
答案
n＝3
e^tanx－e^sinx＝e^sinx×[e^(tanx-sinx)－1]
x→0时,e^sinx→1,e^(tanx-sinx)－1等价于tanx－sinx.
tanx－sinx＝tanx(1－cosx)等价于x×1/2×x^2＝1/2×x^3
所以,x→0时,e^tanx－e^sinx与x^3同阶
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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