汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动,当滑行x1=30m时,速度恰好减为初速度的一半,接着又滑行t2=20s才停止,求：汽车滑行的总时间t.关闭发动机时的速度v0和总位移x.

题目

汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动,当滑行x1=30m时,速度恰好减为初速度的一半,接着又滑行t2=20s才停止,求：汽车滑行的总时间t.关闭发动机时的速度v0和总位移x.

答案

Vt=Vo+at
s=Vot+1/2at^2
2as=Vt^2-Vo^2
题中
设 初速度为Vo,30m时的速度为Vo/2,加速度为a
则a=（Vt-Vo）/t
=（0-Vo/2）/20
=-Vo/40
因为2as=Vt^2-Vo^2
则2（-Vo/40）*30=(Vo/2)^2-Vo^2
得Vo=2m/s 关闭发动机时汽车的速度
即得a=-0.05m/s2
汽车运动的总时间t=（Vt-Vo）/a=-2/-0.05=40S
汽车运动的总位移 S=30+1/0.1=40m