设a=1/2m+1，b=1/2m+2，c=1/2m+3，求代数式a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2的值．

题目

设a=

1

2

答案

a²+2ab+b²-2ac-2bc+c²
=（a+b）²-2c（a+b）+c²
=（a+b-c）²
当a=

1

2

m+1，b=

1

2

m+2，c=

1

2

m+3时，
原式=[

1

2

m+1+

1

2

m+2-（

1

2

m+3）]²
=

1

4

m²．