设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0
题目
设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0⑴求实数a的取值范围;
⑵试比较f(0)f(1)-f(0)与1/16的大小,并说明理由.
答案
g(x)=f(x)-x
x^2+(a-1)x+a=0
两个根都在0和1之间
则必须同时满足
(1)判别式大于0
(2)g(0)>0,g(1)>0
(3)g(x)对称轴在(0,1)内
(1)判别式大于0
(a-1)^2-4a>0
a^2-6a+1>0
a>3+2√2,a<3-2√2
(2)g(0)>0,g(1)>0
g(0)=a>0
g(1)1+a-1+a>0
a>0
(3)g(x)对称轴在(0,1)内
对称轴x=-(a-1)/2
0<-(a-1)/2<1
-2
-1
综上0
f(0)=a,f(1)=2a+1
f(0)f(1)-f(0)=a(2a+1)-a=2a^2
又0
1/16=0.0625
故f(0)f(1)-f(0)<1/16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 已知a加b=2,ab=-3,求代数式a的三次方b加ab的三次方
- 云,小水滴,水,雨,水蒸气的排序?
- 小华想测量一块不规则泡沫块的体积,你能帮他用长方体容器和尺子来测出这个泡沫块的体积吗?
- 画出函数y=2x+1的函数图像,利用图像求:(1)方程2x+1=0的解;(2)不等式2+1大于等于0的解集;(3)当-3小
- 哪位高人知道PRO/E中怎么将坐标系,轴,平面的名称显示放大.
- 有蜘蛛、蜻蜓、禅三种昆虫共21只,共有腿138条,翅膀23对.三种昆虫各有多少只?
- 根号2的整数部分为a,小数部分为b,则2a-b等于?
- 山随平野尽 江入大荒流 的随为什么好?
- 一项工程,甲队单独施工要20天,乙队单独施工要30天,如果两队合作,每天完成这项工程的几分之几?几天可以做完?
- 直线l经过点M0(1,5)倾斜角为π/3且交直线x-y-2=0于点M 则MM0等于多少 另外问一下tan多少度=-4/3