设曲线y=f(x)在原点与曲线y=sinx相切,求lim(n趋无穷)根号n*根号(f(2/n))
题目
设曲线y=f(x)在原点与曲线y=sinx相切,求lim(n趋无穷)根号n*根号(f(2/n))
提醒不能用洛必达做.不知为什么?为什么?
答案
lim(n->∝)√n*√f(2/n)=lim(n->∝)√2 *√[f(2/n)/(2/n)]=√2lim(n->∝)√f(2/n)/(2/n)n->∝,2/n->0,u=2/n=√2lim(u->0)√[f(u)/u]f'(u)|u=0 =lim(u->0)f(u)/uy=sinx,y'=cosxf'(x)|x=0=cos0=1,lim(u->0)f(u)/u=1lim...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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