若方程3x-a=1与方程1/2x-(a-3)=2x+1都是关于x的方程,且两个方程的解相同,求a的值及方程的解
题目
若方程3x-a=1与方程1/2x-(a-3)=2x+1都是关于x的方程,且两个方程的解相同,求a的值及方程的解
答案
由3x-a=1解得x=(a+1)/3,
而x/2 -(a-3)=2x+1
即2-a=3x/2,解得x=(4-2a)/3
两个方程的解相同,
所以(a+1)/3=(4-2a)/3
于是a+1=4-2a
解得a=1,
故代入得到x=2/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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