如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标是（3,根号3）,点C的坐标为

题目

如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标是（3,根号3）,点C的坐标为
点C的坐标为（1/2,0）,点P为斜边OB上的一动点,则PA+PC的最小值为多少?
 

答案

∵tan∠AOB=BC/OA=√3/3,∴∠AOB=30°,作C关于OB的对称点D,过D作DE⊥X轴于E,连接CD,则∠COD=2∠AOB=60°,OD=OC,∴ΔOCD是等边三角形,∴OE=1/2OC=1/4,DE=√3OE=√3/4,∴D(1/4,√3/4),设直线AD解析式：Y=KX+b,得方程组...