不等式ax^2+2ax+1>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围
题目
不等式ax^2+2ax+1>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围
答案
ax^2+2ax+1=a(x+1)^2+(1-a)
当0≤a<1时a(x+1)^2+(1-a)>0
当1≤a时,1-a≤0,对一切x∈R有a(x+1)^2+(1-a)>0不能恒成立.
当a<0时,a(x+1)^2<0,对一切x∈R有a(x+1)^2+(1-a)>0不能恒成立.
实数a的取值范围为[0,1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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