已知N面体的体积为V,表面积为S,求其内切球的体积
题目
已知N面体的体积为V,表面积为S,求其内切球的体积
答案
连接把每个顶点和中心,多面体就被分成了n等份,每份体积是V/N.设中心到一个表面平面的距离设为h,一个表面平面面积是S/N,则,每份体积就是1/3*S/N*h,所以1/3*S/N*h=S/N,而h就是内切球半径r,可得内切球体积
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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