先先将下列行列式化为上三角形行列式,并求其值:第一行1 2 3 4第二行2 3 4 1第三行 3 4 1 2 第四行4 1 2 3

题目

先先将下列行列式化为上三角形行列式,并求其值:第一行1 2 3 4第二行2 3 4 1第三行 3 4 1 2 第四行4 1 2 3

答案

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
2 3 4 1 0 - 1 -2 -7 0 -1 -2 - 7 0 -1 -2 -7
3 4 1 2 0 - 2 -8 -10 0 0 -4 4 0 0 -4 4
4 1 2 3 0 -7 -10 -13 0 0 4 36 0 0 0 40
最后行列式的值为
D=1×(-1)×(-4)×40 = 160.