当x大于1/2时,求函数y=x+8/(2x-1）的最小值.并求出函数取得最小值时实数x的值.
题目
当x大于1/2时,求函数y=x+8/(2x-1）的最小值.并求出函数取得最小值时实数x的值.
答案
当x大于1/2时,8/(2x-1）>0.利用均值不等式：
x+8/(2x-1）
=(x-0.5)+(4/(x-0.5))+0.5≥2√4+0.5=4.5.
当且仅当(x-0.5)=(4/(x-0.5))时取等号.
求得：x=2.5>1/2.成立.
所以x=2.5时取最小,最小为：4.5.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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