当x大于1/2时,求函数y=x+8/(2x-1)的最小值.并求出函数取得最小值时实数x的值.
题目
当x大于1/2时,求函数y=x+8/(2x-1)的最小值.并求出函数取得最小值时实数x的值.
答案
当x大于1/2时,8/(2x-1)>0.利用均值不等式:
x+8/(2x-1)
=(x-0.5)+(4/(x-0.5))+0.5≥2√4+0.5=4.5.
当且仅当(x-0.5)=(4/(x-0.5))时取等号.
求得:x=2.5>1/2.成立.
所以x=2.5时取最小,最小为:4.5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 这样的词语,( )的( ) 如(飞流)的瀑布
- 游虎丘小记和记承天寺夜游有那些共同点
- 用什么形容词语小孩的照片
- Does she like listening to music?
- 修一条公路,第一月修了全长的25%,第二个月修了全长的2/5,已知第二月比第一月多修3千米,这条公路全长多少千米?(列方程解答)
- 用一个平面截球体,截得的小圆面积是其大圆面积的1/3,求球心到截面的距离
- 往氢氧化钠溶液中滴入( )色的硫酸铜溶液,会看到什么现象,反应的原理是什么
- 用盐乘成密度盐水密度1.1克每立方厘米现有600克体积为500豪升的盐水合格吗如不合格加盐还是加水加多少水
- 1.已知a+b+c=3,ab=ac=bc=2,求a^3+b^3+c^3-3abc的值
- 晋西中学组织学生去绵山风景区春游,全程87千米点钟.八,队伍从学校出发步行去汽车站乘客车,客车到达绵山时,时间是九点半钟.如果已知步行速度为3千米/时,客车速度为69千米/时队伍上下车时间不计,求步行
热门考点