如图所示,A、B、C是一条公路上的三个村庄,A、B间路程为100km,现在A、B之间设一个车站P,设P、

题目

如图所示,A、B、C是一条公路上的三个村庄,A、B间路程为100km,现在A、B之间设一个车站P,设P、
C之间的路程为xkm.(1)用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和.（2）若路程之和为102km,则车站应设在何处?（3）若要使车站到三个村庄的路程总和最小,问车站应设在何处?

答案

(1)车站到三个村庄的路程之和为：（100+X）（KM）
(2)根据题意得：100+X=102,解得X=2.
所以点P设在村庄C左边（或右边）2KM外.
（3）因为车站P到三个村庄A、B、C、的距离和为100+X.
要使100+X最小,则X=0.
所以车站P应设在C村.