证明（1）当x>1时,e^x>ex要用到罗尔定理

题目

证明（1）当x>1时,e^x>ex要用到罗尔定理

答案

设f（x）=e^x-ex
f‘（x）=e^x-e
x>1 e^x>e f‘（x）>0 函数单增
所以f（x）>f（1）=0