已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|, (1)求不等式f(x)≤6的解集. (2)若关于x的不等式f(x)>a恒成立,求实数a的取值范围.
题目
已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|,
(1)求不等式f(x)≤6的解集.
(2)若关于x的不等式f(x)>a恒成立,求实数a的取值范围.
答案
(1)①当x≥32时,解得x≤2,所以32≤x≤2;②当x≤−12时,解得x≥-1,所以−1≤x≤−12;③当−12≤x≤32时,解得x∈R,所以−12≤x≤32;综上:不等式的解集为x|-1≤x≤2.(2)因为f(x)=4x−2,x≥322−4x,x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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