利用函数的单调性证明不等式：当x＞0时,e的x次方＞1+x
题目
利用函数的单调性证明不等式：当x＞0时,e的x次方＞1+x
答案
只要证e^x-x-1>0
设y=e^x-x-1,求导y'=e^x-1,x>0所以e^x>1所以y'>0,即y单调递增.所以y>e^0-0-1=0（x取0的时候的y值）
即e^x-x-1>0,证完了.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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