a向量=(根号3cosx/2,2cosx/2),向量b=(2cosx/2,-sinx/2)函数f(x)=向量a·向量b
题目
a向量=(根号3cosx/2,2cosx/2),向量b=(2cosx/2,-sinx/2)函数f(x)=向量a·向量b
1）设θ∈[-π/2,π/2],且f（θ）=根号3 +1,求θ的值
2）在△ABC中,AB=1,f（C）=根号3 +1,且△ABC的面积为 根号3 /2,求sinA+sinB的值
答案
（1）f（x）=ab=2√3cosx/2*cosx/2-2sinx/2cosx/2=√3（1+cosx）-sinx=2sin（x+2π/3）+√3f（θ）=根号3 +1得到2sin（θ+2π/3）+√3=√3+1 得到sin（θ+2π/3）=1/2而θ∈[-π/2,π/2] 得到θ+2π/3属于[π/6,7π/...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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