函数f(x)=ax2+bx+1(a大于0)若f(—1)=0,并对x属于R恒有f（x）大于等于0,求f（x)的表达式

题目

函数f(x)=ax2+bx+1(a大于0)若f(—1)=0,并对x属于R恒有f（x）大于等于0,求f（x)的表达式

答案

函数f(x)=ax2+bx+1(a大于0)若f(—1)=0,并对x属于R恒有f（x）大于等于0,有
a-b+1=0 △=b*b-4a≤0
(a+1)^2-4a≤0 即(a-1)^2≤0 ∴a=1 b=2
∴f(x)=x^2+2x+1