已知函数f(x)=a^2(a>0,且a不等于1)在[-2,2]函数最大值总小于2,求实数a的取值范围.
题目
已知函数f(x)=a^2(a>0,且a不等于1)在[-2,2]函数最大值总小于2,求实数a的取值范围.
答案
因为以a为变量的函数f(x)在【-2,2】函数值恒小于2所以有a²<2即|a|<2½.于是 -(2)½<a<(2)½ .又由已知a>0,所以,0<a<(2)½.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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