奇数数列按（1.3）、（5.7.9）、（11.13）、（15.17.19）.分组1）要使数列前K项之和最先超过1000,试问第K项位于第几组中的第几个?（2）第19组和第20组中的数的和各是多少

题目

奇数数列按（1.3）、（5.7.9）、（11.13）、（15.17.19）.分组1）要使数列前K项之和最先超过1000,试问第K项位于第几组中的第几个?（2）第19组和第20组中的数的和各是多少

答案

将每两项重新组成一个序列,即bn=(a2n-1,a2n)
b1=(1 3 5 7 9)
b2=(11 13 15 17 19)
.
设cn为bn的五个数字之和,可知cn为等差数列
c1=25 公差d=50
Sn=nc1+n(n-1)d/2=25n+25(n²-n)>1000
n²>40 n最小值为7
b7=(61 63 65 67 69)
S6=25*6+25(6*6-6)=900
所以到63就可以超过1000了
a(2*7-1)=a13=(61 63)
第一问答案：前13项中的第2个数
a19=a(2*10-1)
a20=a(2*10)
b10=(a19,a20)=(91 93 95 97 99)
所以a19=(91 93)
a20=(95 97 99)