已知x、y∈R，M=x2+y2+1，N=x+y+xy，则M与N的大小关系是（　　） A.M≥N B.M≤N C.M=N D.不能确定

题目

已知x、y∈R，M=x²+y²+1，N=x+y+xy，则M与N的大小关系是（　　）
A. M≥N
B. M≤N
C. M=N
D. 不能确定

答案

M-N=x²+y²+1-（x+y+xy）
=

1

2

[（x²+y²-2xy）+（x²-2x+1）+（y²-2y+1）]
=

1

2

[（x-y）²+（x-1）²+（y-1）²]≥0．
故选A．