若函数fx=a乘绝对值x-b +2 上为增函数,实数a 、b的取值范围
题目
若函数fx=a乘绝对值x-b +2 上为增函数,实数a 、b的取值范围
是 a|x-b|+2
答案
函数fx=a乘绝对值x-b +2 上为增函数
设x1,x2,且x1>x2
f(x1)=a|x1|-b+2,f(x2)=a|x2|-b+2
f(x1)-f(x2)=a|x1|-b+2-(a|x2|-b+2)=a(|x1|-|x2|)>0
根据上述运算过程得出b的取值范围为(-∞,+∞)
而a的取值为(0,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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