已知α、β都是锐角,且sinβ=sinαcos(α+β).当tanβ去最大值时,求tan((α+β)的值.
题目
已知α、β都是锐角,且sinβ=sinαcos(α+β).当tanβ去最大值时,求tan((α+β)的值.
答案
sinβ=sinαcos(α+β)化简,即右式cos去括号并移项 sinβ=sinα(cosαcosβ-sinαsinβ),tanβ(1+sinαsinα)=sinαcosα, tanβ=1/(1/tanα+tanα)小于等于1/2,当且仅当1/tanα=tanα时 等号成立.所以tanβ最大...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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