移植在锐角三角形ABC中,角B=45° 角C=60° ,AB=6倍根号2,求BC的长三角形 ABC面

题目

移植在锐角三角形ABC中,角B=45° 角C=60° ,AB=6倍根号2,求BC的长三角形 ABC面

答案

题目：在锐角三角形ABC中,角B=45°,角C=60° ,AB=6倍根号2,求BC的长和三角形ABC面积.
作高AD,
在直角三角形ABD中,因为角B=45°,所以∠BAD=∠B=45°
所以由勾股定理,得,BD=AD=6,
在直角三角形ACD中,因为角C=60°,所以∠CAD=30°
所以由勾股定理,得,CD=2√3,
所以BC=BD+CD=6+2√3
△ABC面积=（/12）*BC*AD=(1/2)*(6+2√3)*6=18+6√3