已知函数f(x)=log2m−sinx3+sinx在R上的值域为[-1,1],则实数m的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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已知函数f(x)=log2m−sinx3+sinx在R上的值域为[-1,1],则实数m的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
题目
已知函数f(x)=log
2
m−sinx
3+sinx
答案
∵函数f(x)=log
2
m−sinx
3+sinx
在R上的值域为[-1,1],
∴
1
2
≤
m−sinx
3+sinx
≤2,
∴
1
2
≤-1+
m+3
3+sinx
≤2,
即,
3
2
≤
m+3
3+sinx
≤3,
则
m+3
2
=3,则m=3,
故选C.
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