设F1、F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF1的中点在y轴上,若∠PF1F2=30°,则椭圆C的离心率为_.
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设F1、F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF1的中点在y轴上,若∠PF1F2=30°,则椭圆C的离心率为_.
题目
设F
1
、F
2
分别是椭圆C:
x
答案
∵点P在椭圆C上,线段PF
1
的中点在y轴上,
∴PF
2
⊥F
1
F
2
,
∵∠PF
1
F
2
=30°,
∴
b
2
a
2c
=
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