已知sin(2π-a)=4/5,a∈(3/2π,2π),则（sina+cosa）/（sina-cosa）等于

题目

已知sin(2π-a)=4/5,a∈(3/2π,2π),则（sina+cosa）/（sina-cosa）等于

答案

sin(2π-a)=4/5
sin(-a)=4/5
sina=-4/5
a∈(3/2π,2π),cosα＞0
cosα=根号(1-sin^2α)=根号{1-16/25} = 3/5
（sina+cosa）/（sina-cosa）
=(-4/5+3/5)/(-4/5-3/5)
=-1/(-7)
=1/7