已知x满足不等式?log1/2 x +3≤0求函数f(x)=(log2 x/4)(log2 x/2)的最值
题目
已知x满足不等式?log1/2 x +3≤0求函数f(x)=(log2 x/4)(log2 x/2)的最值
答案
log1/2 x +3≤0有
log1/2 x ≤-3=log1/2 8
∵log1/2(x)是减函数,有
∴ X≥8.
令t=log(2) x ( t≥3)
此时函数f(x)等价于:
y=(log2 x/4)(log2 x/2)
=(log2 x-log2 4)(log2 x-log2 2)
=(log2 x-2)(log2 x-1)
=(t-2)(t-1)
=t²-3t+2
=[t-(3/2)]²-(1/4)
其中,t≥3
则是当t=3,即log(2) x =3,x=8时y取得最小值2,
且f(x)无最大值
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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