定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的倒差数.如：2的倒差数是1/1-2=-1,-1的倒差数是1/1+1=1/2.

题目

定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的倒差数.如：2的倒差数是1/1-2=-1,-1的倒差数是1/1+1=1/2.
已知a1=-1/3,a2是a1的倒差数,a3是a2的倒差数,a4是a3的倒差数,...以此类推,则a2008等于多少?
急,

答案

a1=-1/3a2=1/(1-a1)=1/(1+1/3)=3/4a3=1/(1-a2)=1/(1-3/4)=4a4=1/(1-a3)=1/(1-4)=-1/3a5=1/(1-a4)=1/(1+1/3)=3/4a6=1/(1-a5)=1/(1-3/4)=4a7=1/(1-a6)=1/(1-4)=-1/3……2008/3=669余1a2008=-1/3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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