已知ab均为非零向量,(2a-b)⊥(a+b)⊥(a-2b)则a,b夹角θ等于

已知ab均为非零向量,(2a-b)⊥(a+b)⊥(a-2b)则a,b夹角θ等于

题目
已知ab均为非零向量,(2a-b)⊥(a+b)⊥(a-2b)则a,b夹角θ等于
答案
(下面的a、b均表示向量,θ表示所求的夹角)
由已知,(a-2b)·a=0,
即|a|^2-2|a||b|cosθ=0,
同理,|b|^2-2|a||b|cosθ=0,
解这两个方程的|a|=|b|,
代入其中一个方程的cosθ=1/2,
所以向量的夹角为60°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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