已知丨a丨=2√2,丨b丨=3,a,b的夹角为π/4,若向量AB=5a+2b,向量AC=a-3b,且D为BC重点,则向量AD的长度为
题目
已知丨a丨=2√2,丨b丨=3,a,b的夹角为π/4,若向量AB=5a+2b,向量AC=a-3b,且D为BC重点,则向量AD的长度为
答案
∵a.b=丨a丨丨b丨cos(π/4)=6 AD=1/2(AB+AC)=1/2(5a+2b+a-3b)=3a-1/2b AD^2=(3a-1/2b)^2=9a^2-3a.b+1/4^b2 =9*(2√2)^2-3*6+(1/4)*9 =225/4 ∴ |AD|=15/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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