已知abc是△ABC中∠A ∠B ∠C的对边 满足等式(2b)²=4(c+a)(c-a)且5a-3c=0 求sinA+sinB

已知abc是△ABC中∠A ∠B ∠C的对边 满足等式(2b)²=4(c+a)(c-a)且5a-3c=0 求sinA+sinB

题目
已知abc是△ABC中∠A ∠B ∠C的对边 满足等式(2b)²=4(c+a)(c-a)且5a-3c=0 求sinA+sinB

谢谢
a²+b²=c²
a=3c/5
然后类
答案
(2b)²=4(c+a)(c-a),a²+b²=c² ,则∠C=90度,因此sinA=b/c,sinB=a/c,因此sinA+sinB=(b/c)+(a/c)=(a+b)/c5a-3c=0,a=3c/5,则b=4c/5,因此sinA+sinB=(a+b)/c=[(3c/5)+(4c/5)]/c=(7c/5)/c=7/5
举一反三
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