令u=lnx,则x=e^u dx=e^udu 但从另一个角度考虑,依据定理原函数导数等于其反函数

题目

令u=lnx,则x=e^u dx=e^udu 但从另一个角度考虑,依据定理原函数导数等于其反函数
令u=lnx,则x=e^u dx=e^udu
但从另一个角度考虑,依据定理原函数导数等于其反函数导数的倒数.u=lnx,则x=ln~u(~记为反函数标法),dx=1/(lnu)'=udu,为什么会这样?

答案

这位同学,你中间有步弄错了,造成最后的式子出错.定理说,原函数的导数等于其反函数的导数的倒数,由于原函数与其反函数是互为反函数的,所以反函数的导数等于原函数的导数的倒数.x 是自然对数的反函数,它的导数就应该等...