若某天体和地球的密度相同,在这个天体表面附近,一质量为4千克的小球在A点由静止开始下落16m到达该星球表面,速度达到10m/s^2.求：

题目

若某天体和地球的密度相同,在这个天体表面附近,一质量为4千克的小球在A点由静止开始下落16m到达该星球表面,速度达到10m/s^2.求：
(1)此天体半径与地球半径之比为多少?

答案

设对星球i,其质量为Mi,密度为ρi,半径为Ri,重力加速度为gi万有引力近似完全提供重力则 GMim/Ri^2=mgiMi=ρVi=4ρiπRi^3/3代入并整理得 gi=4πGρiRi/3设地球i=1,题中星球i=2则根据题意 ρ1=ρ2=ρv^2=2g2h解得 g2=v...