若当x∈(0,1/2)时,不等式x²+x<logax恒成立,则实数a取值范围是
题目
若当x∈(0,1/2)时,不等式x²+x<logax恒成立,则实数a取值范围是
答案
[[1]]易知,a>0,且a≠1当x∈(0,1/2)时,易知,恒有x²+x>0.又logax=(lnx)/(lna).(换底公式)此时lnx<0.结合题设0<x²+x<logax=(lnx)/(lna)可知,lna<0∴应有0<a<1.[[2]]构造函数f(x)=x²+x,g(x)=-log...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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